O rush de Las Vegas

O painel do elevador do hotel não mostra o décimo terceiro andar, a superstição norte-americana torna a falta, presença. É a deixa, 13 é o palpite para uma passada rápida na roleta, 60 dólares na mesa pela mesma quantidade em fichas, uma pilha com dez delas no preto, outras dez distribuídas em pares sobre cinco números. Basta repetir por três vezes, esse é o método de aposta consagrado pela experiência, acertando um dos escolhidos com a aposta no número, o prêmio é de $70, que melhora para $90 se coincidir com a cor. São 13% de chance nos números e 48% na cor. Três tentativas depois, sessenta pratas a menos.

Em qualquer cassino de Vegas há um mostrador em cima da roleta com as estatísticas das últimas rodadas, o jogador desavisado vê uma sequência de números pretos e logo aposta no vermelho. Besteira, cada rodada da roleta é um evento único, uma sequência de 20 vezes seguidas na mesma cor não diz nada, não é à toa que o próprio cassino exibe toda a série de números e cores. A aposta combinada acima tampouco, mas jogamos cada um de nós um sistema próprio, um método que privilegia um número favorito, uma conta um pouco mais a favor ou até superstição. Com um pouco de bebida na cabeça e alguns amigos, a coragem coloca vinte dólares no 10, e começa o coro: Pelé, Pelé… Um casal argentino embala, e a senhorinha grita “Pelê”. Embriagados na outra ponta do pit embalam “Pelew, Pelew”. Deu 19, vermelho.

As caça-níqueis deveriam chamar-se “slut machines”, e não slot. A slut seria aquela que por uns poucos minutos te dá um enorme prazer e ao final leva todo seu dinheiro. Depois de torrar $80 na roleta, não custa tentar, mas novamente procuramos por um método, garimpar as máquinas com maior valor acumulado e bater aposta máxima até soltar o prêmio. Slots com o tema peixes/mar não, elas te afundam. Slots com 777’s, essas sim. Slots com tema oriental, sim. Slots com búfalos ou monstros, não. Achamos a Quick Hit, que é uma daquelas que reúne muitas atrações, bebidas de graça (que nunca são de graça), setes flamejantes, cerejas, sinos, e um bônus que faz a slot trabalhar sozinha… Depois de atolar 50 trumps pinta o tal bônus, vinte rodadas pagando três vezes o que você acertar, e depois de cinco minutos a “slut” te devolve trinta e poucos dólares.

O jeito é engatar no último torneio de poker da noite, ou como diz a turma do meio copo cheio, o primeiro torneio diário da Strip de Las Vegas, o torneio da meia-noite do Flamingo, cassino do famigerado Bugsy Siegel, gângster que impulsionou a empreitada mafiosa do jogo em Vegas, mas que hoje é apenas uma estátua no Madame Tussauds e um pouco de marketing. Sobre o torneio de poker? Ah, deixo contigo, você sabe exatamente com que espírito estamos depois dessa sequência, provavelmente agora, tentando nos convencer de que é melhor por dinheiro onde “sabemos”.

Vegas trata seus impulsos com carinho, espera de você somente aquilo que você pode dar e uma racionalização qualquer que te coloque na frente de uma roleta, slot ou feltro. O rush na cidade formada pelo pecado é ao contrário, pois só há pecado quando se acredita.

 

Imagem: Slots do Casino Royale, em Las Vegas (Naccarato)

Por uma cabeça ou por um out no river

Desde muito cedo, e não só por influência familiar, mas também por certo gosto pessoal que somente apostadores e jogadores identificam e compreendem, sempre dou uma passada no Hipódromo Paulistano. O lugar é maneiro, seus grandes espaços e sua arquitetura compõem uma bela vista da cidade. O Jockey Club de São Paulo foi fundado em março de 1875, e seu hipódromo só foi parar na Cidade Jardim no início da década de 40. Porém alguns aspectos dessa época ainda estão presentes em sua atmosfera, e sempre sinto ter voltado no tempo quando encontro os velhotes que lotam a área de apostas abaixo das tribunas ou algumas dondocas de chapéu nos dias de Grande Prêmio.

Diferentemente do que se imagina não se trata de um lugar tão elitizado, pois hoje em dia seu público é bem plural, a entrada é gratuita, e o valor mínimo das apostas é de 1,50 a dois reais apenas. Uma boa diversão entre um chopp e outro. As apostas podem ser feitas de várias formas, você pode apostar apenas no cavalo vencedor, nos dois primeiros (dupla-exata), três primeiros (trifeta), ou mesmo apostar se o seu escolhido será um dos dois melhores a cruzar o disco final (placê), só para citar alguns exemplos.

O interessante do sistema de premiação é o formato. Cada cavalo e/ou combinação de resultados recebe uma cotação, que vai se alterando em função da quantidade de apostas recebidas comparadas ao total, ou seja, os que recebem mais apostas são os favoritos a ganhar, e pagam menos prêmio, e os azarões pagam mais. Logo após a abertura das apostas em cada páreo, um painel mostra as cotações que definem até a hora da largada o quanto você vai ganhar se acertar sua pedida. Digamos que você tenha apostado dois reais no cavalo de número 6 como vencedor, que está pagando 2,5 (o mesmo que 2,5/1), ao final do páreo, se ele ganhar, seu prêmio será de cinco reais (R$ 2,00 x 2,5).

Os turfistas, como bons apostadores, não levam em consideração apenas as cotações quando fazem suas apostas, eles de fato se tornam especialistas em tudo que está em volta disso, pesando itens como tipo de piso, distância, jóqueis, treinador e ascendência dos cavalos, procurando chegar a uma boa escolha, em busca de uma barbada!

Sem entrar no mérito da eficácia desses estudos, já presenciei muita discussão e reclamação quando o resultado, tão estudado e esperado, não dá certo. Digamos que os frequentadores do hipódromo sempre procuram um motivo externo para culpar seus erros nas previsões, assim como muitos jogadores de poker culpam seu azar ou a suposta forma errada que o adversário jogou quando amargam um resultado negativo. Fato natural do ser humano, ninguém gosta de encarar a derrota, mas aprender a perder é parte de aprender a jogar, por isso não dá pra ficar nessa sempre.

Há de se observar, evidentemente, que são duas formas distintas de jogo, onde, no turfe, sua capacidade de alterar o resultado do páreo é zero. Já no poker, ainda que você possa, com certa habilidade e prática, mudar o resultado de uma mão, muitas vezes você vai estar favorito e perder para um out no river. É claro que tanto no turfe quanto no poker, não há o que se fazer em relação à aleatoriedade, mas, sobretudo no poker, você pode controlar o jeito de jogar.

E finalmente, após alguns chopps e inúmeras poules sem prêmio amassadas no meio da mesa, fica fácil entender que estar favorito não significa vitória, e nem mesmo significa que é injusto perder para um out no river. Quem estuda o jogo trabalha sua expectativa de ganho num período de tempo suficiente para ter uma amostragem apurada, e poder analisar seus próprios erros e consertá-los, enquanto a maioria fica presa à aleatoriedade e ao favoritismo.

Talvez, se você tiver colhões o suficiente, que tal ir até o Jockey Club e enfiar 10 mil pratas no cavalo favorito que está pagando 1,5 pra um? Afinal, seu escolhido pode te dar um lucro de cinco mil pratas, mas você faria isso? Então, talvez, e só se você realmente quiser, deixe um pouco de lado essa justiça aparente das probabilidades e comece a trabalhar a cabeça pra aguentar o tranco quando a baralhada vier.

Publicado originalmente em Aprendendo Poker e reeditado para o Metapoker. Foto: M. Naccarato.

Poker é sorte ou habilidade?

A solapada que Maria Ho levou ao final do seu confronto com Phil Galfond no National Heads Up Championship desse ano, deixaria qualquer um perguntando: sorte?

Maria paga o all in de Galfond com AQoff, mas vê o 89 naipado do adversário ganhar a mão. Na sequência, a bela tem seu par de ases quebrado, e na mão derradeira, ela segura A5off, quase um coin flip contra o KJ naipado de Phil, que ganha 18 outs no turn e termina em flush no river, eliminando-a.

Bem, 18 outs no turn é muita coisa, Galfond vai acertar um de seus outs no river pouco mais de 40% das vezes. O restante do baralho é da garota, mas, mesmo assim nada feito pra ela. Mesmo favorita nas três mãos, mesmo sendo habilidosa, perdeu. Conforme demonstrado no cálculo de probabilidade daquela mão.

Se você reparar, Phil deu call sem olhar, ele sabe que naquele momento está tirando proveito da conhecida probabilidade, pela chance de eliminar a adversária usando a grande diferença de fichas que possui. Veja o vídeo abaixo, a partir do minuto 39.

http://youtu.be/QwOF-8pUDnM?t=39m10s

Para Maria Ho, falta de sorte. Para Galfond, um jogo de probabilidade, para o dealer, um jogo de aleatoriedade, para quem ficou com dó da garota, um jogo emocional. Para esportistas, um jogo de superação, para militares, empresários e executivos, um jogo de estratégia, para os que esperam, um passatempo, para os preconceituosos um jogo de vagabundos, para os pacientes, um jogo de disciplina, e para os que buscam se divertir, um entretenimento. Para psicólogos, um jogo comportamental, para torcedores, uma disputa e para estudiosos, um jogo de pura lógica. Comunistas diriam se tratar de um jogo plural, afinal todos podem participar, já para capitalistas neo-liberais, que vença o melhor. Para os que apostam tudo é all in, e aos que nada resta, uma eliminação.

Um vício? Não tão diferente da obsessão de um grande esportista ou de um workaholic. Um jogo que remonta a dúvida secular do homem tentando decifrar os jogos. Reduzir o poker a essa pergunta, só reduz nossa forma de enxergar. Se tudo isso está contido no poker, quando vamos mudar a pergunta?

Publicado originalmente em Aprendendo Poker. Foto: Alina G/Shutterstock

Monty Hall, o indiano maluco e um pouco de Teoria dos Jogos

O filme Quebrando a Banca (título original “21”, de 2008), que tem como cenário Las Vegas e principalmente o cassino Planet Hollywood, conta a história do grupo de estudantes do MIT, o Instituto de Tecnologia de Massachusetts, que desenvolveu um método de contagem de cartas para tirar vantagem nas mesas de blackjack da cidade. Jogando em equipe, eles conseguem ganhar uma boa grana, mas enfrentam vários problemas no desenrolar da história. Até aí, nada demais, é uma bela sessão da tarde, não fosse por uma cena que chamou minha atenção no início do filme. Nela, você pode conferir o professor, que é o cabeça do grupo, apresentando um problema para o novato da turma, que posteriormente se transforma no seu principal pupilo na empreitada dos estudantes para Las Vegas. O problema apresentado no vídeo é o Paradoxo de Monty Hall, que você pode conferir abaixo (em inglês):

Este problema ficou muito conhecido na década de 70 devido ao programa de televisão que o popularizou (Monty Hall, inclusive, é o nome do apresentador). Muitos Ph.D’s em matemática de várias universidades norte-americanas torceram o nariz para a resposta não convencional do problema. Bom, vejamos o porquê. O problema é simples, você está num concurso televisivo e o apresentador te mostra três portas, dizendo que atrás de uma delas há um carro zero km, e uma cabra em cada uma das outras duas portas. Ele pede então que você escolha uma das portas, e se acertar o carro, o prêmio é seu.

Acontece que após sua primeira escolha, o apresentador abre uma das portas não escolhidas e revela uma cabra. Claro que o apresentador sabe de antemão onde está o carro, e pra conferir um tom dramático ao programa, ele pergunta se você deseja trocar de porta.

Aparentemente, se sobraram duas portas apenas, uma com carro e outra com o ruminante, a chance é de 50% de acertar o prêmio, mas não é bem assim, pois a resposta que te dá mais probabilidade de acerto é contra-intuitiva. A troca das portas eleva sua chance de vitória para 2/3, pois o fato de haver uma porta revelada não modifica sua chance, mas fazer a troca sim. Quando você escolheu a porta, a chance de ter escolhido uma cabra é de 2/3, e quando efetua a troca, a chance de acertar a caranga aumenta para 2/3, como é falado no vídeo. Se você quiser tentar na prática, peça para um amigo separar duas cartas de espadas e uma de ouros, coloque-as facedown, e simule o problema algumas vezes, pelo menos umas dez vezes mantendo sua escolha inicial, e depois mais dez fazendo a troca, e confira os resultados.

Sabemos agora que a melhor escolha é aquela que aumenta a probabilidade de vencer, ou seja, como no poker, a melhor jogada é a que respeita a matemática, e traz uma melhor expectativa de ganho. Esse paralelo torna o paradoxo de Monty Hall bastante interessante por si só, mas levanta questões muito interessantes para o poker.

Muitas vezes, no feltro, somos enganados pela facilidade aparente de uma lógica que nem sempre representa a realidade, e estaremos frente à escolhas que parecem ser racionais e pautadas em verdades absolutas, mas vamos quebrar a cara, pois temos que olhar a situação sobre vários pontos de vista, e em algumas vezes, essencialmente de forma contra-intuitiva.

Pois bem, em 2010 eu estava em Las Vegas, jogando o torneio da noite na poker room do já citado Planet Hollywood Cassino. Nessa mesa havia um misto de bons jogadores e recreativos, mas um deles, um indiano mal encarado, não poupava fichas nas inúmeras mãos que disputava. Uma dessas mãos me chamou muita atenção, pela linha inusitada que o indiano utilizou. Depois de um jogador dar limp em early position, ele abriu um raise de 3xBB em MP, e tomou três calls, incluindo o limper original, SB e BB.

Embora estivesse fora da mão, fiquei observando a ação, e vimos o flop do capeta, 666. Todos mesaram, o indiano meteu meio pote, blinds deram fold e a ação voltou ao jogador em EP, que deu insta-call. No turn, um 3, EP deu check e o indiano check-behind. No river outro 3, formando um full house na mesa, e após o terceiro check do jogador em EP, o indiano estoura all in. Minutos depois, ele resolve dar o call e mostra 99, enquanto o indiano ameaça o muck, mas mostra A6 e puxa o pote.

Na visão do indiano, o limp em early position podia indicar um par de valor baixo, e talvez fosse improvável que ao menos um dos callers não tivesse um par na mão, fato que o fez apostar no flop estando nuts. Já no river, com um bordo desses, não duvido que ele se aproveitou da situação para extrair o máximo de fichas do seu adversário. Você certamente concluiria que o indiano estava jogando com o bordo, ou na melhor das hipóteses, que tivesse um full com um par na mão. Na visão do jogador em EP, seria improvável alguém apostar dessa forma com uma quadra ou um full maior na mão, o que deixou a aposta do indiano mais parecida com um blefe do que com valor.

Esse é um exemplo extremo, e vale dizer que era um torneio turbo, e que o indiano estava muito agressivo à mesa, mas isso mostra que linhas de jogo não convencionais, mudam a dinâmica do jogo (empurrar os blinds do UTG é um bom exemplo de jogada não convencinal que virou comum no poker). Pela cartilha, o indiano deveria cozinhar o adversário até que ele melhorasse sua mão, e só então apostar por valor no river, mas ao criar uma dúvida razoável ele sacou o oponente da mesa. As vezes o adversário parece querer te tirar da mão, o que parece lógico, mas de fato ele está apostando para tomar todas suas fichas. Essa mão me lembra a final hand do Main Event de 1998 da WSOP, não tanto pela linha de apostas, pois afinal Scotty Nguyen apenas deu call até o turn, mas pelo shove ao final da mão com direito a falinha, para confundir o adversário, induzindo-o ao erro.

Outro exemplo é o Jogo do Ultimato, que nada mais é do que uma aplicação prática da famosa Teoria dos Jogos (ramo da matemática aplicada que estuda situações estratégicas onde jogadores escolhem diferentes ações na tentativa de melhorar seu retorno). No Jogo do Ultimato, uma banca oferece um prêmio para o jogador A, digamos 100 fichas. Esse jogador deve dividir, à seu critério, uma porcentagem das fichas e oferecer ao jogador B. Se o jogador B não aceitar a oferta (ele apenas pode dizer sim ou não, sem qualquer tipo de barganha), a banca não paga nenhum dos dois. A saber, a banca faz isso apenas uma vez, ou seja, os jogadores não terão um novo turno de oferta e aceite, de forma que matematicamente o jogador B deveria aceitar qualquer quantia, pois ganhar uma ficha é melhor do que nenhuma, mas estudos mostraram que na prática, 2/3 das pessoas no papel de jogador A, fizeram divisões de 50/50 ou próximo disso, e, jogadores que ofereceram menos de 20% dos ganhos, perderam o prêmio, pois parece pouco lógico e até injusto, gerando um resultado com um desfecho emocional.

Em todos estes exemplos, seja no paradoxo de Monty Hall, na mão do indiano no Planet Hollywood ou no Jogo do Ultimato, aprendemos que a busca de qualquer jogador que decide se empenhar em aprender poker, seja recreativamente ou profissionalmente, esbarra sempre num método de jogo com expectativa positiva e numa compreensão dos aspectos emocionais e psicológicos que envolvem o jogo, e embora haja sorte e azar envolvidos em todas as mãos, poker é um excelente jogo mental, onde seu nível de jogo só vai melhorar quando você se der conta que a qualidade das suas escolhas na mesa são mais importantes que vencer ou perder a mão.

Para uma explicação mais detalhada do paradoxo de Monty Hall, acesse este link da Wikipedia, e para saber mais sobre a Teoria dos Jogos, acesse este link, também da Wikipedia e pesquise ainda mais, pois afinal, um poker bem jogado é fruto de muita prática, mas também de dedicação e pesquisa.

 

Foto: Jason Patrick Ross / Shutterstock.com. Publicado originalmente em Pokerdicas.

Galileu, a probabilidade e uma visão para o poker

Galileu Galilei, sim, ele mesmo, matemático, físico, astrônomo e filósofo, além de todo legado deixado para a humanidade, solucionou em seu “Considerações sobre o Jogo de Dados” um problema simples, mas curioso. No século XVII alguns jogadores questionaram Galilei sobre o desequilíbrio dos resultados 9 e 10 no lançamento de três dados, visto que as combinações possíveis para cada um era de seis opções:

Resultado 9: 126, 135, 144, 225, 234 e 333
Resultado 10: 136, 145, 226, 235, 244 e 334

Por força da prática, os jogadores tinham percebido que a soma 10 ocorria mais vezes que a soma 9, embora as combinações aparentemente fossem as mesmas. Isso parecia um problema sem solução, fazendo com que a prática desafiasse a lógica, pois quanto mais eles jogavam, mais ficava aparente a vantagem da soma 10. Galileu notou que havia mais inversões, ou modos diferentes de se obter cada uma dessas combinações, verificando que o total de combinações para a soma 10 era de 27, enquanto que para soma 9 era de 25 inversões. Por exemplo, para se obter a somatória 10 com as faces 1,3 e 6, havia seis possibilidades (136, 163, 316, 361, 613 e 631), e não apenas uma combinação, como imaginavam os jogadores. Clicando aqui, um link para um apêndice que explica bem o problema.

Situações onde a lógica aparente não reflete a realidade são mais frequentes do que se imagina, e são um dos alicerces do chamado deception game, ferramenta fundamental do poker, que consiste basicamente em induzir o adversário ao erro. Porém o foco deste artigo é outro. Note que mesmo esses jogadores do século XVII tendo prática e conhecimento com o jogo de dados, tinham como certo e lógico o equilíbrio de resultados, o que não estava permitindo que eles chegassem a um raciocínio mais apurado, pois estavam condicionados em seu entendimento. No poker, a curva de aprendizado, talvez como em qualquer atividade humana, é bem acentuada no começo, porém constantemente os jogadores alcançam um ponto onde o conhecimento que têm sobre o jogo e as relações que conseguem estabelecer parecem chegar à um teto razoável de entendimento, e é aí que reside o problema, quando a capacidade de análise no poker fica condicionada.

Invariavelmente isso ocorre quando o jogador compreende a parte matemática do jogo, e acaba supervalorizando ou compreendendo de forma equivocada os dados de probabilidade de vitória numa mão. Você já deve ter visto diversos exemplos disso, quando, mesmo tendo uma chance de vitória bem maior que o adversário, a combinação de cartas no bordo não ajuda, e o oponente que nem mesmo tem conhecimento de teoria do poker ganha a mão.

Bem, você já deve ter ficado muito puto da cara com isso, e até se sentido injustiçado, mas afinal o ponto principal dessa discussão é exatamente esse, pois o fato de estar favorito numa mão não significa que você vai vencê-la. A probabilidade é somente uma representação teórica que demonstra a incidência de determinada ocorrência. Ela não faz “justiça” e nem te faz merecedor de vencer uma mão, simples assim. Fato é que muito jogador, pautado no jogo lógico e matemático não se conforma com as derrotas ocasionadas por situações onde o adversário está underdog e acaba vencendo. Se basear apenas e exclusivamente na matemática dá uma falsa noção de domínio do jogo e acaba por pautar suas conclusões acerca de como se deve jogar, sem levar em consideração os aspectos emocionais e situacionais presentes a todo o momento em cada decisão e mão jogada.

Chega de mimimi, ou você escolhe usar a probabilidade a seu favor e arrisca enfiar ficha no jogador que está buscando o flush até o river, ou você controla o pote para perder menos se ele acertar, pois sabe como é o padrão de jogo dele. O curioso é ver o jogador matemático/lógico reclamar da baralhada num estado febril de descontrole emocional, sendo que supostamente seu ponto forte seria exatamente ter controle emocional. Não faz sentido aplicar uma abordagem matemática à jogadores não teóricos e gamblers, e se você frequentemente compromete grande parte, senão todo, o seu stack numa mão porque tem  um bom par ou similar, é bom observar seu jogo e tentar diversas maneiras diferentes de jogar essa mão, identificando onde estão seus leaks e buscando um método de contra-jogo para esse tipo de adversário.

Sem perceber os próprios erros, muitos jogadores de poker procuram um motivo externo para dar vazão as derrotas, creditando ao azar ou a suposta forma errada que o adversário jogou, o amargo resultado negativo. Mas, não se preocupe, isso é um recurso de defesa natural do ser humano, só não vale ficar nessa sempre, pois ficar puto é normal, mas experimentar o poker carregando esse entendimento, só traz prejuízos a você mesmo, e vai ocasionar uma estagnada no seu método de jogo, deixando-o condicionado. Se você perdeu por azar, mas jogou bem, não há motivo aparente para se preocupar, embora muitas vezes seja uma merda, e determinada oportunidade seja única (digamos que você está na bolha da mesa final do ME da WSOP), elevar e enaltecer a falta de sorte, só significa que sua visão do poker é similar a de um jogo de azar.

Jogadores profissionais e os que estudam o jogo trabalham sua expectativa de ganho num período de tempo suficiente para ter uma amostragem apurada, e poderem analisar suas falhas e consertá-las. Pergunte a qualquer bom jogador de poker se ele fica verificando, ou sabe a frequência de vezes que seu par de bicudos foi quebrado pra justificar seu tremendo azar? Aposto que ele está tentando ver uma melhor forma de jogar AA do que ficar preocupado com isso.

Concluindo, deixe um pouco de lado a justiça aparente das probabilidades, e comece a trabalhar a cabeça para aguentar o tranco quando a baralhada vier, e aprenda a perder, pois isso vai te dar subsídios para não tiltar no meio do caminho.

 

Foto: Michael Avory/Shutterstock. Publicado originalmente em Pokerdicas